статья в журнале

Ru

Морской гидрофизический журнал

ISSN:0233-7584

2025

MMVQEN

Цель. Проведены обобщение схемы Аракавы - Лэмба для дискретных уравнений горизонтальных компонент трехмерного абсолютного вихря скорости идеальной жидкости и анализ их свойств. Методы и результаты. Для вывода конечно-разностных трехмерных уравнений вихря скорости используется переопределенная сетка, что позволяет получить дискретные уравнения движения, следствием которых является уравнение для абсолютного вихря скорости. Полученная форма записи представлена в виде трех слагаемых, которые отражают разные свойства дискретных уравнений. Первое слагаемое обеспечивает выполнение для дискретной постановки закона сохранения энергии, второе - наличие двух квадратичных инвариантов для случая бездивергентного течения, прибавление третьего слагаемого приводит к схеме Аракавы - Лэмба при приближении мелкой воды. Из представленной записи следует, что второе и третье слагаемые, для которых нет аналогов в непрерывной постановке, могут интерпретироваться как приближение нуля со вторым порядком точности. Тем самым с помощью подбора этих выражений есть возможность строить схемы с нужными свойствами сохранения.

СХЕМА АРАКАВЫ - ЛЭМБА, ДИСКРЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ МОДЕЛИ, ДИНАМИКА МОРЯ, КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, АБСОЛЮТНЫЙ ВИХРЬ, КВАДРАТИЧНЫЕ ИНВАРИАНТЫ

2025-10-20 15:22:19 (квартал- III)